Как решить неравенства: 1) 1x - 1 > -5; 2) x + 4 < 5; 3) (4x - 35), (x - 7) < 7, (x < 10); 4) √x > 3, (x < 6); 5) x < 4, [x < 7]; 6) (x < -4, x > 3); 7) (x > -1, x = 2); 8) √x ≥ 0, 1x > -5.

Математика 9 класс Неравенства решение неравенств математика 9 класс неравенства с корнями алгебра математические решения школьная математика неравенства с переменной методы решения неравенств Новый

Давайте подробно разберем, как решать каждое из этих неравенств. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для каждого из них.

1) 1x - 1 > -5

1. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 1x > -5 + 1.
2. Упростим правую часть: 1x > -4.
3. Так как перед x стоит 1, то неравенство можно записать как: x > -4.

2) x + 4 < 5

1. Вычтем 4 из обеих сторон: x < 5 - 4.
2. Упростим правую часть: x < 1.

3) (4x - 35), (x - 7) < 7, (x < 10)

1. Решим первое неравенство: 4x - 35 < 7.
2. Добавим 35 к обеим сторонам: 4x < 42.
3. Разделим обе стороны на 4: x < 10.5.
4. Теперь решим второе неравенство: x - 7 < 7.
5. Добавим 7 к обеим сторонам: x < 14.
6. Третье неравенство уже дано: x < 10.
7. Теперь найдем общее решение: x < 10 (это наиболее строгий предел).

4) √x > 3, (x < 6)

1. Решим первое неравенство: √x > 3.
2. Возведем обе стороны в квадрат: x > 9.
3. Теперь у нас есть два условия: x > 9 и x < 6.
4. Так как x не может одновременно быть больше 9 и меньше 6, решения нет.

5) x < 4, [x < 7]

1. У нас есть два неравенства: x < 4 и x < 7.
2. Наиболее строгое условие: x < 4.

6) (x < -4, x > 3)

1. Здесь у нас два условия: x < -4 и x > 3.
2. Эти два условия не могут выполняться одновременно, следовательно, решения нет.

7) (x > -1, x = 2)

1. Здесь у нас неравенство x > -1 и равенство x = 2.
2. Так как 2 больше -1, то решение: x = 2.

8) √x ≥ 0, 1x > -5

1. Первое неравенство √x ≥ 0 всегда верно, так как квадратный корень не может быть отрицательным.
2. Второе неравенство x > -5 также верно для всех x, кроме -5.
3. Таким образом, решение: x > -5.

Вот и все! Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!