Как решить неравенства 3х ≥ -18, 5у ≥ 16 и -8х ≥ 24 и записать решения в виде числовых промежутков?

Математика 9 класс Неравенства неравенства решение неравенств числовые промежутки 9 класс математика математические неравенства Новый

Для решения неравенств, давайте разберем каждое из них по отдельности. Мы будем стремиться выразить переменные через числа и записать решения в виде числовых промежутков.

1. Решение неравенства 3x ≥ -18:

• Начнем с того, что нам нужно изолировать переменную x. Для этого разделим обе стороны неравенства на 3:
• 3x / 3 ≥ -18 / 3
• Это даст нам: x ≥ -6.

Таким образом, решение этого неравенства в виде числового промежутка будет: [ -6; +∞ ).

2. Решение неравенства 5y ≥ 16:

• Аналогично, изолируем переменную y. Разделим обе стороны на 5:
• 5y / 5 ≥ 16 / 5
• Получаем: y ≥ 3.2.

Решение этого неравенства в виде числового промежутка: [ 3.2; +∞ ).

3. Решение неравенства -8x ≥ 24:

• Сначала избавимся от отрицательного знака. Для этого умножим обе стороны неравенства на -1. Не забудьте, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• -8x / -1 ≤ 24 / -1
• Это дает нам: 8x ≤ -24.

Теперь разделим обе стороны на 8:

• 8x / 8 ≤ -24 / 8
• Получаем: x ≤ -3.

Решение этого неравенства в виде числового промежутка: ( -∞; -3 ].

Итак, подводя итоги, мы имеем следующие решения:

• Для неравенства 3x ≥ -18: [ -6; +∞ )
• Для неравенства 5y ≥ 16: [ 3.2; +∞ )
• Для неравенства -8x ≥ 24: ( -∞; -3 ]