Как решить неравенства:

1. 5^x > 625
2. (3/4)^(2x-1) <= 27/64
3. const 7x + 2 > 4

Математика 9 класс Неравенства решение неравенств неравенства 5^x > 625 неравенства (3/4)^(2x-1) <= 27/64 неравенства 7x + 2 > 4 Новый

Чтобы решить неравенства, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Первое неравенство: 5^x > 625

1. Начнем с того, что 625 можно представить как степень числа 5. Мы знаем, что:

• 625 = 5^4

2. Теперь перепишем неравенство:

• 5^x > 5^4

3. Поскольку основание 5 положительно и больше 1, мы можем сравнить показатели степеней:

• x > 4

Таким образом, решение первого неравенства: x > 4.

Второе неравенство: (3/4)^(2x-1) < 4

1. Сначала преобразуем число 4 в дробь с основанием 3/4. Мы знаем, что:

• 4 = (4/1) = (4/4)^(1) = (3/4)^(-1)

2. Теперь перепишем неравенство:

• (3/4)^(2x-1) < (3/4)^(-1)

3. Поскольку основание 3/4 меньше 1, мы меняем знак неравенства при сравнении показателей:

• 2x - 1 > -1

4. Решим это неравенство:

1. 2x - 1 > -1
2. 2x > 0
3. x > 0

Таким образом, решение второго неравенства: x > 0.

Объединение решений

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: x > 4
• Второе неравенство: x > 0

Поскольку x > 4 является более строгим условием, окончательное решение системы неравенств:

x > 4.