Как решить неравенство - 12/(x 1)?

Математика 9 класс Неравенства решение неравенства математика 9 класс неравенства дроби алгебра математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство -12/(x - 1) > 0, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Определение области определения

• Сначала найдем область определения выражения. У нас есть дробь, и знаменатель не должен равняться нулю.
• Знаменатель равен нулю, когда x - 1 = 0, то есть x = 1.
• Таким образом, x не может равняться 1. Область определения: x ∈ R, x ≠ 1.

Шаг 2: Определение знака дроби

• Теперь определим, при каких значениях x дробь -12/(x - 1) будет больше нуля.
• Мы знаем, что -12 - это отрицательное число. Поэтому знак дроби зависит от знака знаменателя (x - 1).
• Дробь будет положительной, когда знаменатель будет отрицательным:

Шаг 3: Решение неравенства

1. Решим неравенство x - 1 < 0:
2. Добавим 1 к обеим сторонам: x < 1.

Шаг 4: Итоговое решение

• Таким образом, неравенство -12/(x - 1) > 0 выполняется при x < 1.
• Не забываем, что x не может равняться 1.
• Итак, окончательное решение: x ∈ (-∞, 1).

Теперь вы знаете, как решить данное неравенство! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.