Как решить неравенство -4 < 4x < 20?

Математика 9 класс Неравенства решение неравенства неравенство -4 < 4x < 20 математика 9 класс задачи на неравенства методы решения неравенств Новый

Для решения неравенства -4 < 4x < 20, мы можем разделить его на два отдельных неравенства:

1. -4 < 4x
2. 4x < 20

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Шаг 1: Решаем первое неравенство -4 < 4x

• Чтобы изолировать x, разделим обе стороны на 4. Не забывайте, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:
• -4 / 4 < x
• Это упрощается до: -1 < x

Шаг 2: Решаем второе неравенство 4x < 20

• Аналогично, делим обе стороны на 4:
• 4x / 4 < 20 / 4
• Это упрощается до: x < 5

Теперь у нас есть два результата:

• -1 < x
• x < 5

Объединим эти результаты, чтобы получить окончательный ответ:

Ответ: -1 < x < 5

Это означает, что x может принимать любые значения в интервале от -1 до 5, не включая сами границы.