Как решить неравенство 4/x Б?

Математика 9 класс Неравенства неравенство 4/x решение неравенств математика 9 класс алгебра 9 класс Новый

Чтобы решить неравенство 4/x > B, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс по порядку.

1. Определим область допустимых значений:
   • Первое, что нужно сделать, это понять, при каких значениях x выражение 4/x определено. Поскольку деление на ноль невозможно, x не может равняться 0. Таким образом, область допустимых значений будет x ≠ 0.
2. Перепишем неравенство:
   • Неравенство 4/x > B можно переписать в виде 4 > B * x.
3. Решим неравенство:
   • Теперь нужно рассмотреть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.
4. Случай 1: x > 0
   • Если x > 0, то неравенство 4 > B * x можно разделить на x (так как x положительное, знак неравенства не изменится):
   • 4/x > B означает, что 4 > B * x, следовательно, x < 4/B.
5. Случай 2: x < 0
   • Если x < 0, то, деля на x, знак неравенства изменится:
   • 4/x > B означает, что 4 < B * x, следовательно, x < 4/B (но так как x < 0, это не имеет смысла, так как 4/B будет положительным, если B > 0).
6. Итог:
   • Таким образом, окончательный ответ зависит от знака B:
   • Если B > 0, то x < 4/B и x > 0, что дает решение 0 < x < 4/B.
   • Если B < 0, то x может быть любым, кроме 0, так как 4/x всегда будет положительным.
   • Если B = 0, то неравенство 4/x > 0 всегда верно для x > 0.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи и пришли к заключению о решении неравенства 4/x > B.