Как решить неравенство 4x-7(3x-5)≥4-3(4x-7)?

Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенств 4x-7(3x-5)≥4-3(4x-7) математика 9 класс алгебра математические неравенства методы решения неравенств Новый

Для решения неравенства 4x - 7(3x - 5) ≥ 4 - 3(4x - 7) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это неравенство по порядку.

Шаг 1: Упростим обе стороны неравенства.

Начнем с левой стороны:

• Раскроем скобки: 4x - 7(3x - 5) = 4x - 21x + 35.
• Сложим подобные члены: 4x - 21x = -17x, следовательно, левая часть будет -17x + 35.

Теперь упростим правую сторону:

• Раскроем скобки: 4 - 3(4x - 7) = 4 - 12x + 21.
• Сложим подобные члены: 4 + 21 = 25, следовательно, правая часть будет -12x + 25.

Теперь мы можем записать неравенство в упрощенном виде:

-17x + 35 ≥ -12x + 25.

Шаг 2: Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую.

Для этого добавим 12x к обеим сторонам и вычтем 35:

• -17x + 12x + 35 - 35 ≥ -12x + 12x + 25 - 35.
• Это упростится до: -5x ≥ -10.

Шаг 3: Разделим обе стороны неравенства на -5.

При делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

• Таким образом, -5x ≥ -10 становится x ≤ 2.

Шаг 4: Запишем ответ.

Решением неравенства является:

x ≤ 2.

Это значит, что любые значения x, которые меньше или равны 2, удовлетворяют данному неравенству.