Как решить неравенство (x 1) в квадрате?

Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 9 класс квадратное неравенство алгебра 9 класс Новый

Чтобы решить неравенство (x - 1) в квадрате, сначала давайте запишем его правильно. Вероятно, вы имеете в виду неравенство вида (x - 1)² > 0. Давайте разберем, как его решить шаг за шагом.

Шаг 1: Понять, что означает (x - 1)²

Выражение (x - 1)² — это квадрат разности. Квадрат любого числа всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю). Это значит, что (x - 1)² = 0 только в одном случае: когда x - 1 = 0, то есть x = 1.

Шаг 2: Найти точки, где (x - 1)² = 0

Как мы уже выяснили, (x - 1)² = 0, когда x = 1. Это критическая точка, которая разделяет область на два интервала:

• x < 1
• x > 1

Шаг 3: Проверить знаки на интервалах

Теперь нам нужно проверить, какое значение принимает (x - 1)² на каждом из этих интервалов:

1. Для x < 1: Выберем, например, x = 0. Подставляем в выражение:
• (0 - 1)² = (-1)² = 1 > 0
2. Для x > 1: Выберем, например, x = 2. Подставляем в выражение:
• (2 - 1)² = (1)² = 1 > 0

Шаг 4: Записать ответ

Таким образом, (x - 1)² > 0 для всех x, кроме x = 1. Мы можем записать ответ в виде:

• x < 1 или x > 1

Или в интервале: (-∞, 1) ∪ (1, +∞).

В итоге, решение неравенства (x - 1)² > 0 — это все значения x, кроме x = 1.