Похожие вопросы
2024-12-01 03:33:00
Как решить неравенство: (x+2)(2−x) < (x+3)(4−x), 5+x+6, 1−2x ≥ 1?
Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика алгебра математические выражения неравенство с переменными задачи по математике система неравенств
2024-12-01 19:18:54
Давайте разберем каждое из неравенств по отдельности. Начнем с первого неравенства:
1. (x+2)(2−x) < (x+3)(4−x)Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон неравенства.
- Слева: (x + 2)(2 - x) = 2x - x^2 + 4 - 2x = -x^2 + 4.
- Справа: (x + 3)(4 - x) = 4x - x^2 + 12 - 3x = -x^2 + x + 12.
Теперь неравенство выглядит так:
-x^2 + 4 < -x^2 + x + 12
Шаг 2: Упростим неравенство. Переносим все в одну сторону:
0 < x + 8
Шаг 3: Упростим до:
x > -8.
Таким образом, решение первого неравенства: x > -8.
2. 5 + x + 6Здесь неравенство не указано, но, возможно, это просто выражение. Если это неравенство, например, больше нуля:
5 + x + 6 > 0
Шаг 1: Упростим:
x + 11 > 0.
Шаг 2: Переносим 11 в другую сторону:
x > -11.
Таким образом, если это неравенство, то решение: x > -11.
3. 1 - 2x ≥ 1Шаг 1: Упростим неравенство:
-2x ≥ 0.
Шаг 2: Разделим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства):
x ≤ 0.
Таким образом, решение третьего неравенства: x ≤ 0.
Обобщая все решения:- Первое неравенство: x > -8.
- Второе неравенство: x > -11 (если это неравенство).
- Третье неравенство: x ≤ 0.
Теперь можно объединить все эти условия. Наименьшее ограничение будет x > -8 и x ≤ 0. Таким образом, общее решение будет:
-8 < x ≤ 0.
Это значит, что x может принимать значения от -8 до 0, не включая -8 и включая 0.
