Как решить систему неравенств:

• 7x - 12 ≥ 3x - 20
• 5 - 2x > 4x + 29

Математика 9 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства математика 9 класс как решить неравенства методы решения неравенств математические неравенства 9 класс Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с первого неравенства:

1. Решение первого неравенства:

Неравенство выглядит так:

7x - 12 ≥ 3x - 20

Теперь мы будем переносить все переменные на одну сторону, а все константы на другую. Для этого выполним следующие шаги:

1. Переносим 3x влево:

7x - 3x - 12 ≥ -20

2. Упрощаем:

4x - 12 ≥ -20

3. Теперь добавляем 12 к обеим сторонам:

4x ≥ -20 + 12

4. Упрощаем правую часть:

4x ≥ -8

5. Теперь делим обе стороны на 4:

x ≥ -2

Итак, первое неравенство решено: x ≥ -2.

2. Решение второго неравенства:

Теперь перейдем ко второму неравенству:

5 - 2x > 4x + 29

Также перенесем все переменные на одну сторону:

1. Переносим 4x влево:

5 - 2x - 4x > 29

2. Упрощаем:

5 - 6x > 29

3. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

-6x > 29 - 5

4. Упрощаем правую часть:

-6x > 24

5. Теперь делим обе стороны на -6. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x < -4

Итак, второе неравенство решено: x < -4.

3. Объединение решений:

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: x ≥ -2
• Второе неравенство: x < -4

Однако, мы видим, что эти два условия не могут одновременно выполняться. Значит, система неравенств не имеет решения, так как нет таких x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Таким образом, ответ: система неравенств не имеет решений.