Как решить следующие пропорции: а) х/8 = 12/32 б) 24/а = 1/3 в) 0,32/у = 1,6/4 г) 2(целые) 1/2:1/4 = b:1(целую) 1/5?

Математика 9 класс Пропорции пропорции решение пропорций математика 9 класс задачи по пропорциям дроби алгебра математические уравнения Новый

Давайте разберем каждую из пропорций по очереди.

а) х/8 = 12/32

1. Сначала упростим правую часть пропорции. 12 и 32 можно сократить на 4:
• 12/32 = 3/8
2. Теперь у нас есть пропорция: х/8 = 3/8.
3. Так как дроби равны, то их числители тоже равны (если знаменатели одинаковы). Таким образом, мы можем записать:
• х = 3.

б) 24/а = 1/3

1. Умножим обе стороны на а, чтобы избавиться от дроби:
• 24 = а/3.
2. Теперь умножим обе стороны на 3:
• 24 * 3 = а.
3. Это дает нам:
• а = 72.

в) 0,32/у = 1,6/4

1. Сначала упростим правую часть:
• 1,6/4 = 0,4.
2. Теперь у нас есть пропорция: 0,32/у = 0,4.
3. Умножим обе стороны на у:
• 0,32 = 0,4у.
4. Теперь делим обе стороны на 0,4:
• у = 0,32/0,4.
5. Это дает нам:
• у = 0,8.

г) 2(целые) 1/2:1/4 = b:1(целую) 1/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2(целые) 1/2 = 2 * 2 + 1 = 5/2.
• 1(целую) 1/5 = 1 * 5 + 1 = 6/5.
2. Теперь пропорция выглядит так: (5/2) / (1/4) = b / (6/5).
3. Умножим обе стороны на 1/4:
• (5/2) = b * (1/4) / (6/5).
4. Теперь умножим обе стороны на 4:
• 5 * 4 = b * (6/5).
5. Это дает нам:
• 20 = b * (6/5).
6. Теперь умножим обе стороны на 5/6:
• b = 20 * (5/6) = 100/6 = 50/3.

Итак, мы нашли решения для всех пропорций:

• а) х = 3
• б) а = 72
• в) у = 0,8
• г) b = 50/3