Как решить уравнение 3 целых 1/8 : 2 целых 1/2 = 2 целых 2/3 : x?

Математика 9 класс Рациональные числа уравнение решение уравнения дроби 9 класс математика Новый

Чтобы решить уравнение 3 целых 1/8 : 2 целых 1/2 = 2 целых 2/3 : x, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 целых 1/8: 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25, значит, это 25/8.
• 2 целых 1/2: 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5, значит, это 5/2.
• 2 целых 2/3: 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8, значит, это 8/3.

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

25/8 : 5/2 = 8/3 : x

Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(25/8) * (2/5) = (8/3) / x

Теперь умножим 25/8 на 2/5:

• 25 * 2 = 50
• 8 * 5 = 40

Итак, получаем:

50/40 = (8/3) / x

Упростим 50/40:

50/40 = 5/4

Теперь у нас есть следующее уравнение:

5/4 = (8/3) / x

Чтобы избавиться от деления на x, умножим обе стороны на x:

5x/4 = 8/3

Теперь умножим обе стороны на 4:

5x = (8/3) * 4

Упростим правую часть:

8 * 4 = 32, значит, получаем:

5x = 32/3

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = (32/3) / 5

Это можно записать как:

x = 32/(3 * 5) = 32/15

Таким образом, мы нашли значение x:

x = 32/15.