Давайте решим уравнение 3×(х/4 + х/5) + 2х = 5х - 60 шаг за шагом.

1. Упростим левую часть уравнения. Для этого сначала разберёмся с выражением в скобках: х/4 + х/5. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
• х/4 = (5х)/20
• х/5 = (4х)/20
• Теперь складываем: (5х + 4х)/20 = 9х/20.
2. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

3 × (9х/20) + 2х = 5х - 60.

3. Умножим 3 на 9х/20:

(3 × 9х)/20 = 27х/20.

4. Теперь у нас получается следующее уравнение:

27х/20 + 2х = 5х - 60.

5. Перепишем 2х так, чтобы у него был общий знаменатель с первой дробью:

2х = (40х)/20.

6. Теперь подставим это значение в уравнение:

27х/20 + 40х/20 = 5х - 60.

7. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(27х + 40х)/20 = 5х - 60.

67х/20 = 5х - 60.

8. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 20:

67х = 100х - 1200.

9. Переносим 100х в левую часть:

67х - 100х = -1200.

-33х = -1200.

10. Теперь делим обе стороны на -33:

х = 1200/33.

11. Упростим дробь:

1200 и 33 можно сократить на 3:

х = 400/11.

Таким образом, мы получили, что х = 400/11. Это и есть решение нашего уравнения.