Как решить уравнение: (3x + 7)-6= 12x-(x +4)-(4x-5)?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 9 класс алгебра уравнения с переменной математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

(3x + 7) - 6 = 12x - (x + 4) - (4x - 5)

Первым делом, упростим обе стороны уравнения.

1. Сначала упростим левую часть:
• (3x + 7) - 6 = 3x + 7 - 6 = 3x + 1.
2. Теперь упростим правую часть:
• Раскроем скобки: 12x - (x + 4) - (4x - 5).
• Это будет: 12x - x - 4 - 4x + 5.
• Теперь объединим подобные члены: 12x - x - 4x = 7x и -4 + 5 = 1.
• Таким образом, правая часть упрощается до: 7x + 1.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

3x + 1 = 7x + 1

Далее, давайте перенесем все x на одну сторону, а все постоянные на другую:

1. Вычтем 3x из обеих сторон:
• 1 = 7x - 3x + 1.
2. Это упрощается до:
• 1 = 4x + 1.

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

1. 0 = 4x.

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 4:

1. x = 0.

Таким образом, решение уравнения:

x = 0

Проверим, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение:

(3*0 + 7) - 6 = 12*0 - (0 + 4) - (4*0 - 5).

Слева: 7 - 6 = 1.

Справа: 0 - 4 + 5 = 1.

Обе стороны равны, значит, решение верное. Ответ: x = 0.