Как решить уравнение Х = -8х + 15 / (х - 10)?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение Х математические задачи алгебра как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение X = -8х + 15 / (х - 10), следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнение к общему виду. Умножим обе стороны уравнения на (х - 10), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:
2. X * (х - 10) = -8х + 15
3. Раскроем скобки. Умножим X на (х - 10):
4. X * х - 10X = -8х + 15
5. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Сложим все слагаемые:
6. X * х - 10X + 8х - 15 = 0
7. Соберем подобные слагаемые. Объединим X * х и 8х:
8. X * х + 8х - 10X - 15 = 0
9. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Упрощаем его, если возможно. Обратите внимание, что X * х можно записать как х^2, если мы рассматриваем X как переменную:
10. х^2 + (8 - 10)X - 15 = 0
11. х^2 - 2X - 15 = 0
12. Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу корней квадратного уравнения:
13. X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2, c = -15.
14. Подставим значения a, b и c:
15. Дискриминант D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.
16. Теперь найдем корни уравнения:
17. X = (2 ± √64) / 2 = (2 ± 8) / 2.
18. Получим два корня:
19. X1 = (2 + 8) / 2 = 10
20. X2 = (2 - 8) / 2 = -3
21. Проверим, не равны ли найденные корни значению, которое делает знаменатель равным нулю. У нас есть значение х - 10, следовательно, х не может быть равно 10. Таким образом, X1 = 10 не подходит.
22. Оставляем только второй корень:
23. X = -3.

Таким образом, решение уравнения X = -8х + 15 / (х - 10: X = -3.