Как решить задачу с помощью уравнения: турист прошел 54 км за три дня. В первый день он прошел на 20% больше, чем во второй, а в третий день - половину пути, пройденного во второй день. Сколько километров турист прошел в первый день?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной решение задачи уравнения математика 9 класс Турист километры Проценты первый день второй день третий день задача на движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество километров, которые турист прошел во второй день, как x. Теперь мы можем выразить расстояния, пройденные в другие дни, через x.

• Первый день: турист прошел на 20% больше, чем во второй день. Это означает, что в первый день он прошел x + 0.2x = 1.2x.
• Третий день: турист прошел половину пути, пройденного во второй день, то есть 0.5x.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, пройденного туристом за три дня:

1.2x + x + 0.5x = 54

Теперь давайте объединим все части уравнения:

• 1.2x + x = 2.2x
• Теперь добавим 0.5x: 2.2x + 0.5x = 2.7x

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

2.7x = 54

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2.7:
2. x = 54 / 2.7
3. Посчитаем: x = 20

Теперь мы знаем, что турист прошел во второй день 20 км.

Теперь найдем, сколько километров он прошел в первый день:

Первый день: 1.2x = 1.2 * 20 = 24 км

Таким образом, турист прошел 24 километра в первый день.