Как узнать, какие из следующих уравнений равны уравнению х-2=3-2х?

1. 2-х=2х-3
2. 5(х-2)=5(3-2х)
3. х-2х=3-2

Помогите пожалуйста!

Математика 9 класс Равносильные уравнения уравнения равенство математические уравнения решение уравнений х-2=3-2х нахождение равных уравнений Новый

Для того чтобы узнать, какие из данных уравнений равны уравнению х - 2 = 3 - 2х, мы сначала решим это уравнение, а затем будем проверять каждое из предложенных уравнений на равенство.

Шаг 1: Решим уравнение х - 2 = 3 - 2х.

1. Сначала соберем все переменные с одной стороны, а константы с другой. Добавим 2х к обеим сторонам:
• х + 2х - 2 = 3
• 3х - 2 = 3
2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
• 3х = 5
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
• х = 5/3.

Теперь мы знаем, что х = 5/3. Теперь проверим каждое из предложенных уравнений.

Шаг 2: Проверим первое уравнение 2 - х = 2х - 3.

1. Подставим х = 5/3 в уравнение:
• 2 - 5/3 = 2(5/3) - 3.
• 2 - 5/3 = 10/3 - 3.
• 2 - 5/3 = 10/3 - 9/3.
• 2 - 5/3 = 1/3.
2. Теперь найдем 2 - 5/3:
• 2 = 6/3, поэтому 6/3 - 5/3 = 1/3.
3. Обе стороны равны, значит это уравнение равно исходному.

Шаг 3: Проверим второе уравнение 5(х - 2) = 5(3 - 2х).

1. Подставим х = 5/3:
• 5(5/3 - 2) = 5(3 - 2(5/3)).
• 5(5/3 - 6/3) = 5(3 - 10/3).
• 5(-1/3) = 5(-1/3).
2. Обе стороны равны, значит это уравнение также равно исходному.

Шаг 4: Проверим третье уравнение х - 2х = 3 - 2.

1. Перепишем уравнение:
• -х = 1.
2. Решим его:
• х = -1.
3. Теперь сравним это значение с найденным ранее х = 5/3. Они не равны, значит это уравнение не равно исходному.

Итак, равные уравнения:

• 2 - х = 2х - 3
• 5(х - 2) = 5(3 - 2х)

Неравное уравнение:

• х - 2х = 3 - 2