Чтобы вычислить HOK (наименьшее общее кратное) и HOД (наибольший общий делитель) для чисел 254 и 72, мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения HOД, а затем использовать формулу для нахождения HOK.

Алгоритм Евклида заключается в следующем: мы делим большее число на меньшее и берем остаток. Затем мы заменяем большее число на меньшее, а меньшее на остаток. Процесс продолжается, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое значение остатка и будет HOД.

1. 254 делим на 72. Остаток: 254 = 72 * 3 + 38.
2. Теперь делим 72 на 38. Остаток: 72 = 38 * 1 + 34.
3. Теперь делим 38 на 34. Остаток: 38 = 34 * 1 + 4.
4. Теперь делим 34 на 4. Остаток: 34 = 4 * 8 + 2.
5. Теперь делим 4 на 2. Остаток: 4 = 2 * 2 + 0.

Когда остаток стал равен нулю, последнее ненулевое значение - это 2. Таким образом, HOД(254, 72) = 2.

Теперь, зная HOД, можем найти HOK с помощью следующей формулы:

HOK(a, b) = (a * b) / HOД(a, b)

Подставляем наши значения:

HOK(254, 72) = (254 * 72) / 2.

Теперь вычислим произведение:

254 * 72 = 18288.

Теперь делим на HOД:

HOK(254, 72) = 18288 / 2 = 9144.

• HOД(254, 72) = 2
• HOK(254, 72) = 9144