Какие из следующих утверждений верны?

1. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
2. Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Математика 9 класс Геометрия математика 9 класс внутренние углы параллельные прямые секущая высота треугольника медиана окружность радиус геометрия свойства углов Новый

Рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какие из них являются верными.

1. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

   Это утверждение является верным. В геометрии, если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны. Это свойство следует из аксиом о параллельных прямых и секущей, и его можно доказать с помощью теоремы о соответствующих углах.

2. Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.

   Это утверждение также верно, но с некоторыми уточнениями. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, которая не является основанием, действительно совпадает с медианой, так как она делит основание на две равные части. Однако, это верно только для равнобедренного треугольника и не является общим правилом для всех треугольников.

3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

   Это утверждение является верным. По определению окружности, все точки, находящиеся на окружности, имеют одинаковое расстояние до центра окружности, которое и называется радиусом. Таким образом, для любой точки на окружности это расстояние действительно равно радиусу.

Таким образом, все три утверждения верны:

• Первое утверждение о накрест лежащих углах.
• Второе утверждение о высоте и медиане в равнобедренном треугольнике.
• Третье утверждение о расстоянии до центра окружности.