Какие из следующих утверждений являются верными?

1. Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, является высотой.
3. Сумма углов любого прямоугольного треугольника равна 180 градусов.

Математика 9 класс Геометрия математика 9 класс утверждения о треугольниках свойства квадратов биссектрисы и высоты сумма углов треугольника Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по отдельности.

• Существует квадрат, который не является прямоугольником.

  Это утверждение неверно. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Таким образом, каждый квадрат является прямоугольником, но не каждый прямоугольник является квадратом.

• Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, является высотой.

  Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные из углов при основании, делят противолежащую сторону пополам и перпендикулярны ей, что делает их высотами. Таким образом, биссектрисы в равнобедренном треугольнике, проведенные из вершины, действительно являются высотами.

• Сумма углов любого прямоугольного треугольника равна 180 градусов.

  Это утверждение верно. В любом треугольнике, включая прямоугольный, сумма углов всегда равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, а сумма двух других углов будет равна 90 градусов, что в итоге дает 180 градусов.

Итак, резюмируя:

• Первое утверждение неверно.
• Второе утверждение верно.
• Третье утверждение верно.