Какие точки находятся на прямой 1/3 x - 2y = -1?

Математика 9 класс Уравнение прямой точки на прямой прямая 1/3 x - 2y = -1 решение уравнения координаты точек график функции Новый

Чтобы найти точки, которые лежат на прямой, заданной уравнением 1/3 x - 2y = -1, нам необходимо преобразовать это уравнение в более удобный вид, например, в уравнение прямой в общем виде или в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - свободный член.

Давайте начнем с того, что преобразуем данное уравнение:

1. Умножим все элементы уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 3 * (1/3 x) - 3 * (2y) = 3 * (-1)
• Это дает нам: x - 6y = -3.
2. Теперь выразим y через x:
• Переносим x на правую сторону: -6y = -x - 3.
• Делим обе стороны на -6:
• y = (1/6)x + 1/2.

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + b, где m = 1/6 и b = 1/2. Это значит, что прямая имеет угловой коэффициент 1/6 и пересекает ось y в точке (0, 1/2).

Теперь мы можем найти несколько точек, которые лежат на этой прямой, подставляя различные значения x и вычисляя соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = (1/6)*0 + 1/2 = 1/2. Точка: (0, 1/2).
• Если x = 6, то y = (1/6)*6 + 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2. Точка: (6, 3/2).
• Если x = -6, то y = (1/6)*(-6) + 1/2 = -1 + 1/2 = -1/2. Точка: (-6, -1/2).
• Если x = 12, то y = (1/6)*12 + 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2. Точка: (12, 5/2).

Таким образом, на прямой 1/3 x - 2y = -1 находятся, например, следующие точки:

• (0, 1/2)
• (6, 3/2)
• (-6, -1/2)
• (12, 5/2)

Вы можете подставлять любые другие значения x, чтобы найти еще больше точек на этой прямой.