Какое число представляют собой следующие двоичные числа: 011, 100, 110, 011, 100, 000, 011, 010, 000, 011, 010, 001, 011, 101, 001, 011, 101, 101, 001, 011, 101, 001, 011, 111, 001, 100, 010, 001, 100, 110, 001, 110, 110, 001, 110, 000?

Математика 9 класс Числа и операции с ними двоичные числа перевод двоичных чисел математика числа в двоичной системе как перевести двоичное число Новый

Чтобы преобразовать двоичные числа в десятичные, нам нужно понимать, как работает система счисления. Двоичная система основана на числе 2, и каждое двоичное число можно представить как сумму степеней двойки.

Давайте рассмотрим, как переводить каждое двоичное число в десятичное:

1. Начиная справа, каждая цифра двоичного числа умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0).
2. Затем все полученные значения складываются.

Теперь давайте поочередно преобразуем каждое из данных двоичных чисел:

• 011: 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 2 + 1 = 3
• 100: 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4
• 110: 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 100: 4 (как уже посчитано)
• 000: 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 010: 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 2 + 0 = 2
• 000: 0 (как уже посчитано)
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 010: 2 (как уже посчитано)
• 001: 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 0 + 1 = 1
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 101: 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 101: 5 (как уже посчитано)
• 101: 5 (как уже посчитано)
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 101: 5 (как уже посчитано)
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 011: 3 (как уже посчитано)
• 111: 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 100: 4 (как уже посчитано)
• 010: 2 (как уже посчитано)
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 100: 4 (как уже посчитано)
• 110: 6 (как уже посчитано)
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 110: 6 (как уже посчитано)
• 110: 6 (как уже посчитано)
• 001: 1 (как уже посчитано)
• 110: 6 (как уже посчитано)
• 000: 0 (как уже посчитано)

Теперь, если мы соберем все полученные значения, мы получим:

• 3
• 4
• 6
• 3
• 4
• 0
• 3
• 2
• 0
• 3
• 2
• 1
• 3
• 5
• 1
• 3
• 5
• 5
• 1
• 3
• 5
• 1
• 3
• 7
• 1
• 4
• 2
• 1
• 4
• 6
• 1
• 6
• 6
• 1
• 6
• 0

Таким образом, каждое двоичное число имеет соответствующее десятичное значение, которое мы определили выше.