Какое максимальное трёхзначное число при удалении последней цифры становится в 10 раз меньше?

Математика 9 класс Числа и операции с ними максимальное трёхзначное число удаление последней цифры число в 10 раз меньше Новый

Чтобы найти максимальное трёхзначное число, при удалении последней цифры которого оно становится в 10 раз меньше, давайте обозначим это число как X.

Трёхзначное число можно записать в виде:

• X = 100a + 10b + c,

где a - сотни, b - десятки, c - единицы. При этом a может принимать значения от 1 до 9, а b и c - от 0 до 9.

Теперь, если мы удалим последнюю цифру c, то получим число:

• X' = 10a + b.

По условию задачи, это число должно быть в 10 раз меньше исходного числа:

• X' = X / 10.

Подставим выражения для X и X':

• 10a + b = (100a + 10b + c) / 10.

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от деления:

• 10(10a + b) = 100a + 10b + c.

Раскроем скобки:

• 100a + 10b = 100a + 10b + c.

Теперь, если мы вычтем 100a + 10b из обеих сторон, получим:

• 0 = c.

Это значит, что последняя цифра c равна 0. Таким образом, наше трёхзначное число принимает вид:

• X = 100a + 10b + 0 = 100a + 10b.

Теперь, чтобы найти максимальное трёхзначное число, нужно максимизировать a и b. Поскольку a может быть максимум 9, а b может быть максимум 9, подставим эти значения:

• X = 100 * 9 + 10 * 9 = 900 + 90 = 990.

Таким образом, максимальное трёхзначное число, при удалении последней цифры которого оно становится в 10 раз меньше, равно 990.