Какое из следующих чисел является членом геометрической прогрессии: 3, 21, ..., 1017, 1021, 1029, 1034?

Математика 9 класс Геометрические прогрессии член геометрической прогрессии числа 9 класс математика последовательность Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел является членом геометрической прогрессии, сначала вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В нашем случае у нас есть числа: 3, 21, 1017, 1021, 1029, 1034. Начнем с первых двух чисел — 3 и 21, чтобы найти знаменатель прогрессии:

• Знаменатель прогрессии (q) можно найти по формуле: q = a2 / a1, где a1 - первый член, a2 - второй член.
• Подставим значения: q = 21 / 3 = 7.

Теперь, чтобы проверить, является ли каждое из следующих чисел членом геометрической прогрессии, будем последовательно умножать первый член (3) на 7 и проверять, совпадает ли результат с числами из списка:

1. Первый член: 3 (уже есть в списке).
2. Второй член: 3 * 7 = 21 (также есть в списке).
3. Третий член: 21 * 7 = 147.
4. Четвертый член: 147 * 7 = 1029.
5. Пятый член: 1029 * 7 = 7203 (это число больше 1034, так что дальше проверять не будем).

Таким образом, из чисел 3, 21, 1017, 1021, 1029, 1034, только число 1029 является членом геометрической прогрессии с первым членом 3 и знаменателем 7.