Похожие вопросы
2025-01-04 21:41:48
В геометрической прогрессии b1 = 81; q = -1/3. Подходит ли неравенство: b7?
Математика 9 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия неравенство b7 b1 = 81 q = -1/3 9 класс математика
2025-01-04 21:42:03
Давайте разберем, как найти седьмой член геометрической прогрессии и проверить, подходит ли он под заданное неравенство.
Геометрическая прогрессия определяется формулой для n-го члена:
b_n = b_1 * q^(n-1)
Где:
- b_n - n-й член прогрессии,
- b_1 - первый член прогрессии,
- q - знаменатель прогрессии (или коэффициент),
- n - номер члена прогрессии.
В нашем случае:
- b_1 = 81,
- q = -1/3,
- n = 7.
Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения b_7:
- Вычислим q^(7-1) = q^6:
- q^6 = (-1/3)^6.
- Так как (-1)^6 = 1 и (1/3)^6 = 1/729, то q^6 = 1/729.
Теперь подставим это значение в формулу для b_7:
- b_7 = 81 * (1/729).
- Теперь упростим: 81 = 3^4 и 729 = 3^6.
- Таким образом, b_7 = (3^4)/(3^6) = 3^(4-6) = 3^(-2) = 1/9.
Теперь мы нашли седьмой член прогрессии: b_7 = 1/9.
Теперь давайте проверим, подходит ли это значение под неравенство. Если у вас есть конкретное неравенство, с которым нужно сравнить b_7, пожалуйста, уточните его, и я помогу вам с проверкой.
