В геометрической прогрессии b1 = 81; q = -1/3. Подходит ли неравенство: b7?

Математика 9 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия неравенство b7 b1 = 81 q = -1/3 9 класс математика Новый

Давайте разберем, как найти седьмой член геометрической прогрессии и проверить, подходит ли он под заданное неравенство.

Геометрическая прогрессия определяется формулой для n-го члена:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Где:

• b_n - n-й член прогрессии,
• b_1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии (или коэффициент),
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• b_1 = 81,
• q = -1/3,
• n = 7.

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения b_7:

1. Вычислим q^(7-1) = q^6:
2. q^6 = (-1/3)^6.
3. Так как (-1)^6 = 1 и (1/3)^6 = 1/729, то q^6 = 1/729.

Теперь подставим это значение в формулу для b_7:

1. b_7 = 81 * (1/729).
2. Теперь упростим: 81 = 3^4 и 729 = 3^6.
3. Таким образом, b_7 = (3^4)/(3^6) = 3^(4-6) = 3^(-2) = 1/9.

Теперь мы нашли седьмой член прогрессии: b_7 = 1/9.

Теперь давайте проверим, подходит ли это значение под неравенство. Если у вас есть конкретное неравенство, с которым нужно сравнить b_7, пожалуйста, уточните его, и я помогу вам с проверкой.