Какое из следующих утверждений верно?

1. Если угол равен 101 ∘, то вертикальный с ним угол равен 101 ∘.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы в сумме равны 180 ∘, то эти две прямые параллельны.
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запиши номер выбранного утверждения.

Математика 9 класс Геометрия математика 9 класс Углы треугольники параллельные прямые геометрия свойства углов равенство треугольников Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений по отдельности и определим, какое из них верное.

1. Если угол равен 101°, то вертикальный с ним угол равен 101°.

   Это утверждение верно. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и всегда равны между собой. Если один угол равен 101°, то другой угол, который является вертикальным, также будет равен 101°.

2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы в сумме равны 180°, то эти две прямые параллельны.

   Это утверждение неверно. Для того чтобы две прямые были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны, а не в сумме равны 180°. Таким образом, это не является достаточным условием для параллельности.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Это утверждение верно. Это следует из теоремы о равенстве треугольников по двум углам и стороне, которая между ними. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то третий угол также будет равен, и, следовательно, треугольники будут равны по всем углам и сторонам.

Теперь подведем итог:

• Первое утверждение верно.
• Второе утверждение неверно.
• Третье утверждение верно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3. Но если нужно выбрать только одно, то правильный ответ - 1.