Какое из следующих утверждений является правильным?

• А) Если две параллельные прямые на плоскости пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 90.
• В) Прямая на плоскости, перпендикулярная одной из параллельных прямых, перпендикулярна и другой.
• C) Если на плоскости при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
• D) Если две прямые на плоскости перпендикулярны к одной и той же третьей прямой, то они перпендикулярны друг к другу.
• Е) На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и только один.

Математика 9 класс Геометрия математика 9 класс углы и прямые параллельные прямые перпендикулярные прямые свойства углов Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какое из них является правильным.

А) Если две параллельные прямые на плоскости пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 90.

Это утверждение неверно. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам, а не 90. Односторонние углы – это те, которые находятся по одну сторону от секущей.

В) Прямая на плоскости, перпендикулярная одной из параллельных прямых, перпендикулярна и другой.

Это утверждение верно. Если у нас есть две параллельные прямые и прямая, которая перпендикулярна одной из них, то эта прямая будет также перпендикулярна и второй параллельной прямой. Это следует из свойства параллельных прямых.

C) Если на плоскости при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.

Это утверждение тоже неверно. Накрест лежащие углы равны только в том случае, если две прямые параллельны, но если они пересекаются, то накрест лежащие углы могут быть равны, и это не обязательно означает, что прямые параллельны.

D) Если две прямые на плоскости перпендикулярны к одной и той же третьей прямой, то они перпендикулярны друг к другу.

Это утверждение неверно. Две прямые могут быть перпендикулярны к одной и той же прямой, но при этом не пересекаться и не быть перпендикулярными друг к другу. Например, две горизонтальные прямые перпендикулярны вертикальной прямой, но не пересекаются.

Е) На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и только один.

Это утверждение верно. На любом луче мы можем отложить отрезок заданной длины, начиная от его начала, и только один, поскольку луч имеет только одно направление.

Таким образом, правильные утверждения: В) и Е).