Для того чтобы найти количество целых решений системы неравенств, давайте решим каждое из неравенств по отдельности.

x/2 - 7/4 > 5x/2 - 7/8

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

• x/2 - 5x/2 > -7/8 + 7/4

2. Упрощаем левую часть:

• -4x/2 > -7/8 + 14/8
• -4x/2 > 7/8

3. Умножаем обе стороны на -1 и не забываем поменять знак неравенства:

• 2x < -7/4

4. Делим обе стороны на 2:

• x < -7/8

(2x + 1)/4 < 5 - (1 - 2x)/3

1. Умножаем обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3), чтобы избавиться от дробей:

• 3(2x + 1) < 12 * 5 - 4(1 - 2x)

2. Раскрываем скобки:

• 6x + 3 < 60 - 4 + 8x

3. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные - в другую:

• 6x - 8x < 60 - 4 - 3

4. Упрощаем неравенство:

• -2x < 53

5. Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства:

• 2x > -53

6. Делим обе стороны на 2:

• x > -26.5

Итак, у нас есть:

• x < -7/8
• x > -26.5

Теперь найдем целые числа, которые удовлетворяют обоим условиям. Первое неравенство говорит, что x должно быть меньше -0.875, а второе - больше -26.5.

Целые числа, которые больше -26.5 и меньше -0.875, это:

• -26
• -25
• -24
• -23
• -22
• -21
• -20
• -19
• -18
• -17
• -16
• -15
• -14
• -13
• -12
• -11
• -10
• -9
• -8
• -7
• -6
• -5
• -4
• -3
• -2
• -1

Таким образом, целые числа от -26 до -1 включительно составляют 26 целых решений.