Похожие вопросы
2025-09-02 21:48:59
Какое минимальное количество кругов диаметра 36 необходимо, чтобы полностью покрыть квадрат со стороной 32? Запишите в поле ответ в виде целого числа.
Математика 9 класс Геометрия минимальное количество кругов круг диаметра 36 квадрат со стороной 32 покрытие квадрата кругами задача по математике геометрия площадь круга площадь квадрата
2025-09-02 21:49:06
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с размерами круга и квадрата.
1. У нас есть квадрат со стороной 32. Это значит, что его площадь равна:
- Площадь квадрата = сторона * сторона = 32 * 32 = 1024 квадратных единиц.
2. Теперь рассмотрим круги. Диаметр круга равен 36, следовательно, радиус круга будет равен:
- Радиус = диаметр / 2 = 36 / 2 = 18.
3. Площадь одного круга рассчитывается по формуле:
- Площадь круга = π * радиус^2.
Подставим радиус:
- Площадь круга = π * 18^2 = π * 324.
4. Теперь нам нужно выяснить, сколько кругов необходимо, чтобы покрыть площадь квадрата. Для этого делим площадь квадрата на площадь одного круга:
- Количество кругов = Площадь квадрата / Площадь круга = 1024 / (π * 324).
5. Для упрощения расчетов, будем использовать приближенное значение π ≈ 3.14:
- Площадь круга ≈ 3.14 * 324 ≈ 1017.36.
6. Теперь можем вычислить количество кругов:
- Количество кругов ≈ 1024 / 1017.36 ≈ 1.006.
Так как количество кругов должно быть целым числом, мы округляем его до большего целого числа, так как 1 круг не полностью покроет квадрат:
- Минимальное количество кругов = 2.
Ответ: 2