Какое множество чисел представлено равенством? Запиши в поле ответа символ обозначения множества.

= =

Z ∪ { ⋯ 1 2 ; − 1 2 ; 1 3 ; − 1 3 ; ⋯ } Z∪{⋯ 2 1​;− 2 1​; 3 1​;− 3 1​;⋯}.

Математика 9 класс Множества чисел множество чисел равенство символ обозначения множества математика 9 класс Z объединение дробные числа целые числа Новый

Давайте разберем, какое множество чисел представлено в данном равенстве.

У нас есть два множества, которые обозначены как:

• Z ∪ { ⋯ 1/2 ; −1/2 ; 1/3 ; −1/3 ; ⋯ }
• Z ∪ { ⋯ 2/1 ; −2/1 ; 3/1 ; −3/1 ; ⋯ }

Первое множество: Z ∪ { ⋯ 1/2 ; −1/2 ; 1/3 ; −1/3 ; ⋯ }.

Здесь Z обозначает множество целых чисел, а часть { ⋯ 1/2 ; −1/2 ; 1/3 ; −1/3 ; ⋯ } включает в себя дробные числа, которые можно представить как:

• 1/2, -1/2, 1/3, -1/3 и так далее.

Эти дроби имеют вид 1/n и -1/n, где n - натуральное число. Таким образом, это множество содержит как целые числа (из Z), так и дробные числа.

Второе множество: Z ∪ { ⋯ 2/1 ; −2/1 ; 3/1 ; −3/1 ; ⋯ }.

Здесь также Z обозначает множество целых чисел, а часть { ⋯ 2/1 ; −2/1 ; 3/1 ; −3/1 ; ⋯ } включает в себя дроби, которые равны целым числам (так как 2/1 = 2, 3/1 = 3 и т.д.).

Таким образом, это множество также включает в себя целые числа и их отрицательные значения.

Теперь, чтобы объединить оба множества, мы видим, что в обоих случаях присутствуют целые числа из Z, а дробные числа в первом множестве не добавляют новых элементов, поскольку они уже представлены во втором множестве как целые числа.

Таким образом, окончательное множество, которое представлено в равенстве, можно обозначить как:

Z