Выберите верные утверждения:

1. если m ∈ Z, то m ∈ Q
2. если m ∈ Z, то m ∈ N
3. если m ∈ N, то m ∈ Z
4. если m ∈ Q, то m ∈ R

Математика 9 класс Множества чисел математика множество Z множество Q множество N множество R верные утверждения свойства чисел Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку:

• Если m ∈ Z, то m ∈ Q: Это утверждение верно. Множество Z (целые числа) является подмножеством множества Q (рациональные числа). Каждый целый число можно представить в виде дроби, где знаменатель равен 1. Например, число 3 можно записать как 3/1, что является рациональным числом.
• Если m ∈ Z, то m ∈ N: Это утверждение неверно. Множество N (натуральные числа) включает в себя только положительные целые числа (1, 2, 3 и так далее). Однако множество Z включает в себя как положительные, так и отрицательные целые числа, а также ноль. Например, -1 и 0 принадлежат Z, но не принадлежат N.
• Если m ∈ N, то m ∈ Z: Это утверждение верно. Все натуральные числа являются целыми числами, так как N включает только положительные целые числа. Например, 5 является натуральным числом и также является целым числом.
• Если m ∈ Q, то m ∈ R: Это утверждение также верно. Множество Q (рациональные числа) является подмножеством множества R (вещественные числа). Каждый рациональное число можно представить в виде десятичной дроби, что делает его вещественным числом. Например, 1/2 является рациональным числом и также вещественным числом.

Таким образом, верные утверждения из предложенных:

• если m ∈ Z, то m ∈ Q
• если m ∈ N, то m ∈ Z
• если m ∈ Q, то m ∈ R