Выберите верные утверждения:

1. Если m ∈ Z, то m ∈ Q
2. Если m ∈ Z, то m ∈ N
3. Если m ∈ N, то m ∈ Z
4. Если m ∈ Q, то m ∈ R

Математика 9 класс Множества чисел математика утверждения Множества целые числа рациональные числа натуральные числа вещественные числа Новый

Для того чтобы ответить на предложенные утверждения, необходимо разобраться в обозначениях и терминах, используемых в математике.

• Z — множество целых чисел, которое включает как положительные, так и отрицательные целые числа, а также ноль: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
• N — множество натуральных чисел, которое включает только положительные целые числа: {1, 2, 3, ...}.
• Q — множество рациональных чисел, которое включает все числа, которые могут быть представлены в виде дроби a/b, где a и b — целые числа, b ≠ 0.
• R — множество вещественных чисел, которое включает как рациональные, так и иррациональные числа.

Теперь рассмотрим каждое из утверждений:

1. Если m ∈ Z, то m ∈ Q.

   Это утверждение верно, так как любое целое число можно представить в виде дроби с делителем 1. Например, число 5 можно записать как 5/1, что является рациональным числом.

2. Если m ∈ Z, то m ∈ N.

   Это утверждение неверно, так как множество целых чисел Z включает как положительные, так и отрицательные числа, а также ноль. Например, -1 и 0 не являются натуральными числами.

3. Если m ∈ N, то m ∈ Z.

   Это утверждение верно, так как все натуральные числа являются целыми числами. Например, 1, 2 и 3 являются как натуральными, так и целыми числами.

4. Если m ∈ Q, то m ∈ R.

   Это утверждение также верно, так как все рациональные числа являются вещественными числами. Например, 1/2 и 3 являются рациональными числами и, следовательно, также вещественными.

Таким образом, верные утверждения:

• Если m ∈ Z, то m ∈ Q
• Если m ∈ N, то m ∈ Z
• Если m ∈ Q, то m ∈ R