Какое неравенство не имеет решений: X в квадрате 4x 14?

Математика 9 класс Неравенства неравенство решения квадратное неравенство 9 класс математика Новый

Давайте разберем ваше неравенство. У вас написано "X в квадрате 4x 14". Я предполагаю, что вы имели в виду неравенство вида:

X^2 - 4x - 14 > 0

Теперь давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Приведем неравенство к стандартному виду:

   Мы можем переписать его как:

   X^2 - 4x - 14 = 0

2. Найдем корни квадратного уравнения:

   Для этого используем дискриминант:

   D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4, c = -14.

   Подставим значения:

   D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-14) = 16 + 56 = 72.

3. Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня:

   Корни можно найти по формуле:

   X1,2 = (-b ± √D) / 2a.

   Подставим значения:

   X1 = (4 + √72) / 2 = (4 + 6√2) / 2 = 2 + 3√2.

   X2 = (4 - √72) / 2 = (4 - 6√2) / 2 = 2 - 3√2.

4. Теперь определим интервалы:

   Корни делят числовую прямую на три интервала:

   • (-∞, 2 - 3√2)
   • (2 - 3√2, 2 + 3√2)
   • (2 + 3√2, +∞)
5. Теперь проверим знак функции в каждом интервале:
   • Для интервала (-∞, 2 - 3√2) возьмем, например, X = -10. Подставив в функцию, получаем положительное значение.
   • Для интервала (2 - 3√2, 2 + 3√2) возьмем X = 0. Подставив, получаем отрицательное значение.
   • Для интервала (2 + 3√2, +∞) возьмем X = 10. Подставив, получаем положительное значение.
6. Таким образом, неравенство X^2 - 4x - 14 > 0 выполняется на интервалах:
   • X < 2 - 3√2
   • X > 2 + 3√2

Теперь вернемся к вашему вопросу. Если вы имели в виду какое-то другое неравенство, например, X^2 - 4x - 14 < 0, то это неравенство будет иметь решения только в интервале (2 - 3√2, 2 + 3√2).

Таким образом, неравенство, которое не имеет решений, может быть, например, X^2 - 4x - 14 < 0 в случае, если мы рассматриваем его как X^2 - 4x - 14 ≥ 0, так как оно не может быть одновременно и положительным, и отрицательным.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы имели в виду другое неравенство, пожалуйста, уточните!