Чтобы найти произведение корней уравнения (x+1)(x-2)=10, сначала нужно привести его к стандартному виду. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Раскроем скобки: Умножим (x+1) и (x-2):
• (x+1)(x-2) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2.
2. Перепишем уравнение: Теперь у нас есть уравнение:
• x^2 - x - 2 = 10.
3. Переносим 10 в левую часть: Уравнение становится:
• x^2 - x - 2 - 10 = 0,
• x^2 - x - 12 = 0.
4. Теперь найдем корни уравнения: Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -1, c = -12.
5. Находим дискриминант:
• D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.
6. Находим корни:
• x1 = (1 + √49) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4,
• x2 = (1 - √49) / 2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3.
7. Теперь найдем произведение корней: Произведение корней x1 и x2:
• x1 * x2 = 4 * (-3) = -12.

Ответ: Произведение корней уравнения (x+1)(x-2)=10 равно -12.