Какое время потребуется Касе, если она соберет столько же фруктов, сколько они с Яцеком собрали вместе, если известно, что они вместе собирали малину 10 часов, а Яцек бы собрал такое же количество фруктов за 15 часов, работая один?

Математика 9 класс Задачи на совместную работу время Каса Яцек фрукты малину работа вместе задача математика 9 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько фруктов собрали Каса и Яцек вместе, а затем найдем, сколько времени потребуется Касе для сбора такого же количества фруктов, если она будет работать одна.

Шаг 1: Определим скорость работы Яцека.

Яцек собирает фрукты за 15 часов. Это значит, что его скорость можно выразить как:

• Скорость Яцека = 1 / 15 фруктов за час.

Шаг 2: Определим скорость работы Касы.

Пусть скорость Касы составляет x фруктов за час. Тогда, когда они работают вместе, их общая скорость будет:

• Общая скорость = x + (1 / 15).

Шаг 3: Определим общее количество фруктов, собранных за 10 часов.

Они работали вместе 10 часов, значит, общее количество собранных фруктов будет:

• Общее количество фруктов = (x + 1/15) * 10.

Шаг 4: Определим, сколько времени потребуется Касе для сбора этого количества фруктов.

Теперь, чтобы Каса собрала такое же количество фруктов, она должна будет работать одна. Количество фруктов, которое она собрала, равно:

• Количество фруктов = (x + 1/15) * 10.

Чтобы найти время, необходимое Касе для сбора этого количества фруктов, мы используем формулу:

• Время = Общее количество фруктов / Скорость Касы.

Таким образом, время, необходимое Касе, будет равно:

• Время = ((x + 1/15) * 10) / x.

Шаг 5: Подставим значение скорости Касы.

Так как у нас нет конкретного значения скорости Касы, мы не можем найти точное время. Однако, если предположить, что Каса работает так же быстро, как Яцек, то есть x = 1/15, то:

• Время = ((1/15 + 1/15) * 10) / (1/15) = (2/15 * 10) / (1/15) = 20 часов.

Таким образом, если Каса будет работать с такой же скоростью, как Яцек, ей потребуется 20 часов, чтобы собрать такое же количество фруктов, которое они собрали вместе за 10 часов.

Если же скорость Касы отличается от скорости Яцека, то для точного ответа нужно знать конкретное значение x.