Чтобы определить, какое из данных выражений является натуральным числом, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и упростим их.

1. Первое выражение: √12 / √3

   Мы можем упростить это выражение:

   • √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
   • Тогда √12 / √3 = (2√3) / √3 = 2.

   Таким образом, первое выражение равно 2, что является натуральным числом.

2. Второе выражение: (√3 - 2)(√3 + 2)

   Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

   • (√3 - 2)(√3 + 2) = (√3)² - 2² = 3 - 4 = -1.

   Это выражение не является натуральным числом.

3. Третье выражение: √50 - 5√2 - 5

   Упростим √50:

   • √50 = √(25 * 2) = 5√2.

   Теперь подставим обратно в выражение:

   • √50 - 5√2 - 5 = 5√2 - 5√2 - 5 = -5.

   Это выражение также не является натуральным числом.

4. Четвертое выражение: √72 - √2

   Упростим √72:

   • √72 = √(36 * 2) = 6√2.

   Теперь подставим обратно в выражение:

   • √72 - √2 = 6√2 - √2 = 5√2.

   Поскольку √2 примерно равно 1.41, то 5√2 примерно равно 7.05, что не является натуральным числом.

Итак, из всех предложенных выражений только первое выражение (√12 / √3) равно 2 и является натуральным числом.