Какое значение имеет выражение 11/12 - 8/9?

Математика 9 класс Рациональные числа значение выражения 11/12 8/9 математика 9 класс дроби Арифметические операции Новый

Чтобы вычислить значение выражения 11/12 - 8/9, нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем шаги решения:

1. Найдем общий знаменатель. Знаменатели дробей 12 и 9. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, мы можем разложить их на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 9 = 3^2
2. Теперь найдем НОК, взяв максимальные степени всех простых множителей:
• 2^2 (из 12)
• 3^2 (из 9)
3. Таким образом, НОК(12, 9) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, мы можем переписать каждую дробь с этим знаменателем:

1. Переписываем первую дробь 11/12:
• Чтобы получить 36 в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 3:
• 11/12 = (11 * 3) / (12 * 3) = 33/36.
2. Теперь переписываем вторую дробь 8/9:
• Чтобы получить 36 в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 4:
• 8/9 = (8 * 4) / (9 * 4) = 32/36.

Теперь у нас есть:

11/12 - 8/9 = 33/36 - 32/36.

Теперь мы можем вычесть дроби:

1. Вычитаем числители:
• 33 - 32 = 1.
2. Знаменатель остается прежним:
• 36.

Таким образом, мы получаем:

11/12 - 8/9 = 1/36.

Ответ: Значение выражения 11/12 - 8/9 равно 1/36.