Какое значение имеет выражение (5 1/8 - 2 1/4) * (3 7/16 - 9/8)?

Математика 9 класс Операции с дробями выражение значение математика 9 класс дроби вычисления арифметика задачи примеры Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить каждую из частей выражения, начиная с (5 1/8 - 2 1/4).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/8 = 5 * 8 + 1 = 40 + 1 = 41/8
• 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4

Теперь у нас есть:

(41/8 - 9/4)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.

1. Приведем 9/4 к знаменателю 8:
• 9/4 = (9 * 2)/(4 * 2) = 18/8

Теперь можем вычесть:

(41/8 - 18/8) = (41 - 18)/8 = 23/8

Теперь перейдем ко второй части выражения (3 7/16 - 9/8).

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• 3 7/16 = 3 * 16 + 7 = 48 + 7 = 55/16

Теперь у нас есть:

(55/16 - 9/8)

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 8 - это 16.

1. Приведем 9/8 к знаменателю 16:
• 9/8 = (9 * 2)/(8 * 2) = 18/16

Теперь можем вычесть:

(55/16 - 18/16) = (55 - 18)/16 = 37/16

Теперь у нас есть две дроби: 23/8 и 37/16. Мы можем перейти к умножению:

Теперь нам нужно вычислить (23/8) * (37/16).

1. Умножим дроби:
• (23 * 37) / (8 * 16) = 851 / 128

Таким образом, значение выражения (5 1/8 - 2 1/4) * (3 7/16 - 9/8) равно 851/128.

Если нужно преобразовать в смешанное число, 851 делим на 128:

1. 851 ÷ 128 = 6 (целая часть)
2. Остаток: 851 - (128 * 6) = 851 - 768 = 83

Таким образом, 851/128 = 6 83/128.

Ответ: 851/128 или 6 83/128.