Похожие вопросы
2024-11-29 13:50:49
Какова скорость течения реки, если моторная лодка прошла 7 часов по течению и 6 часов против течения, при этом скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а общее расстояние, пройденное лодкой, равно 132 км?
Математика 9 класс Скорость и движение скорость течения реки Моторная лодка движение по течению движение против течения задача по математике
2024-11-29 13:51:05
Для решения задачи нам нужно определить скорость течения реки. Давайте обозначим:
- V - скорость течения реки (км/ч),
- V_лодки - скорость лодки в стоячей воде, равная 10 км/ч.
Когда лодка движется по течению, её скорость будет равна:
V_лодки + VКогда лодка движется против течения, её скорость будет равна:
V_лодки - VТеперь мы можем выразить расстояние, пройденное лодкой по течению и против течения. Обозначим:
- S_по_течению - расстояние, пройденное по течению,
- S_против_течения - расстояние, пройденное против течения.
Согласно условию задачи, общее расстояние равно 132 км:
S_по_течению + S_против_течения = 132Теперь мы можем выразить расстояния через время и скорость:
- S_по_течению = (V_лодки + V) * 7
- S_против_течения = (V_лодки - V) * 6
Подставим эти выражения в уравнение общего расстояния:
(V_лодки + V) * 7 + (V_лодки - V) * 6 = 132Теперь подставим значение V_лодки = 10:
(10 + V) * 7 + (10 - V) * 6 = 132Раскроем скобки:
70 + 7V + 60 - 6V = 132Соберём подобные члены:
70 + 60 + V = 132Это упростится до:
130 + V = 132Теперь вычтем 130 из обеих сторон уравнения:
V = 132 - 130Таким образом, мы получаем:
V = 2Следовательно, скорость течения реки составляет 2 км/ч.
