По течению реки катер за 1 ч проходит 32,3 км. Какова скорость катера против течения, если скорость течения реки составляет 4,5 км/ч?

Математика 9 класс Скорость и движение математика 9 класс задача на движение скорость катера скорость течения реки катер против течения решение задачи физика движения формулы скорости расстояние время скорость учебные задачи по математике Новый

Для решения задачи давайте сначала определим скорость катера в стоячей воде, а затем найдем его скорость против течения.

Обозначим:

• Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч);
• Vт - скорость течения реки (4,5 км/ч);
• Vп - скорость катера против течения (км/ч);
• Vд - скорость катера по течению (км/ч).

По условию задачи, катер по течению проходит 32,3 км за 1 час. Это означает, что его скорость по течению равна:

Vд = 32,3 км/ч.

Согласно формуле для движения по течению:

Vд = Vк + Vт.

Подставим известные значения в уравнение:

32,3 = Vк + 4,5.

Теперь решим это уравнение относительно Vк:

1. Вычтем 4,5 из обеих сторон уравнения:
2. Vк = 32,3 - 4,5.
3. Vк = 27,8 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость катера против течения, используем следующую формулу:

Vп = Vк - Vт.

Подставим значение Vк и Vт:

1. Vп = 27,8 - 4,5.
2. Vп = 23,3 км/ч.

Таким образом, скорость катера против течения составляет 23,3 км/ч.