Какова скорость течения реки, если скорость лодки по течению составляет 17 километров в час, а против течения - 11 километров в час?

Математика 9 класс Скорость и движение скорость течения реки скорость лодки математика 9 класс задачи на движение решение задач по математике Новый

Чтобы найти скорость течения реки, давайте обозначим:

• V - скорость течения реки (в км/ч);
• V_лодки - скорость лодки в стоячей воде (в км/ч).

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

• Скорость лодки по течению: V_лодки + V = 17 км/ч;
• Скорость лодки против течения: V_лодки - V = 11 км/ч.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V_лодки + V = 17 (1)
2. V_лодки - V = 11 (2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого сначала выразим V_лодки из обоих уравнений:

Из уравнения (1):

V_лодки = 17 - V (3)

Из уравнения (2):

V_лодки = 11 + V (4)

Теперь мы можем приравнять выражения для V_лодки из уравнений (3) и (4):

17 - V = 11 + V

Теперь соберем все V на одну сторону:

1. 17 - 11 = V + V;
2. 6 = 2V;

Теперь делим обе стороны на 2:

V = 3 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 километра в час.