Какова сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его ширина составляет 9 см, она в 3 раза меньше длины, но на 6 см больше высоты? Прошу расписать решение, пожалуйста.

Математика 9 класс Геометрия сумма длин рёбер прямоугольный параллелепипед решение задачи математика 9 класс ширина 9 см длина и высота геометрия задачи на объём формулы для параллелепипеда Новый

Чтобы найти сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно определить его размеры: длину, ширину и высоту.

Дано, что ширина параллелепипеда составляет 9 см. Обозначим:

• ширина (Ш) = 9 см
• длина (Д) = ?
• высота (В) = ?

Из условия задачи известно, что ширина в 3 раза меньше длины:

Ш = Д / 3

Подставим значение ширины:

9 = Д / 3

Умножим обе стороны уравнения на 3:

Д = 9 * 3 = 27 см

Теперь у нас есть длина параллелепипеда:

• длина (Д) = 27 см

Следующее условие: ширина на 6 см больше высоты:

Ш = В + 6

Подставим значение ширины:

9 = В + 6

Вычтем 6 из обеих сторон:

В = 9 - 6 = 3 см

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• длина (Д) = 27 см
• ширина (Ш) = 9 см
• высота (В) = 3 см

Теперь найдем сумму длин всех ребер параллелепипеда. Формула для расчета суммы длин всех ребер выглядит так:

Сумма длин всех ребер = 4 * (Д + Ш + В)

Подставим найденные значения:

Сумма = 4 * (27 + 9 + 3)

Сначала вычислим сумму внутри скобок:

27 + 9 + 3 = 39

Теперь умножим на 4:

Сумма = 4 * 39 = 156 см

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда составляет 156 см.