Какова высота наклонной призмы, если боковое ребро равно 20 и образует угол 30 градусов с плоскостью основания?

Математика 9 класс Геометрия высота наклонной призмы боковое ребро 20 угол 30 градусов плоскость основания задачи по математике Новый

Чтобы найти высоту наклонной призмы, нам нужно использовать информацию о боковом ребре и угле, который оно образует с плоскостью основания. В данном случае боковое ребро равно 20, а угол между боковым ребром и основанием составляет 30 градусов.

Высота наклонной призмы будет равна длине перпендикуляра, опущенного из верхней грани призмы на плоскость основания. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения этой высоты.

Проанализируем ситуацию:

• Боковое ребро (длина 20) является гипотенузой в прямоугольном треугольнике.
• Угол между боковым ребром и основанием равен 30 градусов.
• Высота наклонной призмы будет противолежащей стороной этого треугольника.

Согласно определению синуса в прямоугольном треугольнике, мы можем записать следующее уравнение:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

Подставим известные значения:

sin(30 градусов) = высота / 20

Зная, что sin(30 градусов) равен 0.5, мы можем подставить это значение в уравнение:

0.5 = высота / 20

Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы найти высоту:

высота = 0.5 * 20

высота = 10

Таким образом, высота наклонной призмы составляет 10 единиц.