Каковы элементы объединения множеств А и В, если А - это множество двузначных чисел, кратных 20, а В - это множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4?

Математика 9 класс Множества и операции над ними элементы объединения множеств Двузначные числа кратные 20 сумма цифр равна 4 Множество А множество В Новый

Чтобы найти элементы объединения множеств A и B, сначала определим каждое из множеств по отдельности.

Шаг 1: Определение множества A

Множество A состоит из двузначных чисел, кратных 20. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Чтобы найти кратные 20, мы можем начать с первого двузначного числа, кратного 20, и двигаться дальше, добавляя 20, пока не достигнем 99.

• Первое двузначное число, кратное 20: 20
• Следующие числа: 40, 60, 80
• Следующее число: 100 (не двузначное)

Таким образом, множество A = {20, 40, 60, 80}.

Шаг 2: Определение множества B

Теперь найдем множество B, которое состоит из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4. Двузначное число можно записать как XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Сумма цифр будет равна X + Y = 4.

Так как X - это десятки, он может принимать значения от 1 до 9. Таким образом, мы можем рассмотреть возможные комбинации:

• X = 1, Y = 3 → число 13
• X = 2, Y = 2 → число 22
• X = 3, Y = 1 → число 31
• X = 4, Y = 0 → число 40

Таким образом, множество B = {13, 22, 31, 40}.

Шаг 3: Объединение множеств A и B

Теперь, чтобы найти объединение множеств A и B, мы просто объединим все уникальные элементы из обоих множеств:

• Элементы из A: 20, 40, 60, 80
• Элементы из B: 13, 22, 31, 40

Объединение: {13, 20, 22, 31, 40, 60, 80}.

Ответ: Элементы объединения множеств A и B: {13, 20, 22, 31, 40, 60, 80}.