Каковы координаты точек, находящихся на расстоянии 4,5 от точки D(2,3)?

Математика 9 класс Геометрия координаты точек расстояние от точки математика 9 класс задачи по геометрии точка D(2,3) Новый

Чтобы найти координаты точек, находящихся на расстоянии 4,5 от точки D(2,3), мы можем использовать уравнение окружности. Окружность с центром в точке D и радиусом r имеет уравнение:

(x - x0)² + (y - y0)² = r²

где (x0, y0) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В нашем случае:

• x0 = 2
• y0 = 3
• r = 4,5

Теперь подставим эти значения в уравнение окружности:

(x - 2)² + (y - 3)² = (4,5)²

Вычислим радиус в квадрате:

(4,5)² = 20,25

Теперь у нас есть уравнение:

(x - 2)² + (y - 3)² = 20,25

Это уравнение описывает все точки, находящиеся на расстоянии 4,5 от точки D(2,3). Чтобы получить конкретные координаты, мы можем выразить y через x или x через y. Например, выразим y через x:

(y - 3)² = 20,25 - (x - 2)²

Теперь извлечем квадратный корень:

y - 3 = ±√(20,25 - (x - 2)²)

Таким образом, получаем два выражения для y:

• y = 3 + √(20,25 - (x - 2)²)
• y = 3 - √(20,25 - (x - 2)²)

Теперь, если мы подберем разные значения для x, мы сможем найти соответствующие значения для y. Например:

1. Если x = 2, то:
2. y = 3 + √(20,25) = 3 + 4,5 = 7,5
3. y = 3 - √(20,25) = 3 - 4,5 = -1,5

Таким образом, у нас есть две точки: (2, 7,5) и (2, -1,5).

Теперь попробуем подставить другие значения x, например, x = 6. Тогда:

1. Если x = 6, то:
2. (y - 3)² = 20,25 - (6 - 2)² = 20,25 - 16 = 4,25
3. y - 3 = ±√4,25
4. y = 3 ± √4,25 ≈ 3 ± 2,06
5. y ≈ 5,06 и y ≈ 0,94

Таким образом, у нас есть ещё две точки: (6, 5,06) и (6, 0,94).

Вы можете продолжать подбирать значения x и находить соответствующие значения y, чтобы получить все точки, находящиеся на расстоянии 4,5 от точки D(2,3).