Каковы все значения переменной y, при которых выполняются следующие условия:

1. 27 - 28y > (2,5 - 2y) * 6
2. 5 * (y + 2) < 6,8 - y

Математика 9 класс Неравенства значения переменной y неравенства решение неравенств математика 9 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти все значения переменной y, при которых выполняются данные неравенства, давайте решим каждое из них по отдельности.

Первое неравенство:

27 - 28y > (2,5 - 2y) * 6

Сначала упростим правую часть неравенства:

• Раскроем скобки: (2,5 - 2y) * 6 = 2,5 * 6 - 2y * 6 = 15 - 12y.

Теперь подставим это в неравенство:

27 - 28y > 15 - 12y

Переносим все y в одну сторону и все числа в другую:

• 28y - 12y > 15 - 27
• 16y > -12.

Делим обе стороны на 16:

y > -12 / 16.

Упрощаем дробь:

y > -0,75.

Второе неравенство:

5 * (y + 2) < 6,8 - y

Сначала раскроем скобки:

• 5y + 10 < 6,8 - y.

Теперь перенесем все y в одну сторону и числа в другую:

• 5y + y < 6,8 - 10
• 6y < -3,2.

Делим обе стороны на 6:

y < -3,2 / 6.

Упрощаем дробь:

y < -0,5333 (или -0,5 с округлением).

Объединение результатов:

Теперь у нас есть два условия:

• y > -0,75
• y < -0,5333

Объединим эти два условия:

y должен быть больше -0,75 и меньше -0,5333. Это можно записать как:

-0,75 < y < -0,5333.

Таким образом, все значения переменной y, при которых выполняются данные неравенства, находятся в интервале:

(-0,75; -0,5333)