Каковы значения выражения z=x^3-9x, если x равен корню кубическому из (корень квадратный из 35 плюс 2 умножить на корень квадратный из 2) плюс корень кубический из (корень квадратный из 35 минус корень квадратный из 8)?

Математика 9 класс Функции и их графики значения выражения z=x^3-9x корень кубический Корень квадратный математика 9 класс Новый

Давайте начнем с того, что подставим значение x в выражение z = x^3 - 9x. Сначала найдем значение x, которое задано в виде суммы двух кубических корней.

Итак, у нас есть:

x = корень кубический из (корень квадратный из 35 плюс 2 умножить на корень квадратный из 2) плюс корень кубический из (корень квадратный из 35 минус корень квадратный из 8).

Теперь обозначим:

• A = корень квадратный из 35
• B = корень квадратный из 2
• C = корень квадратный из 8 = 2 * корень квадратный из 2 = 2B

Тогда x можно переписать как:

x = корень кубический из (A + 2B) + корень кубический из (A - 2B).

Теперь, чтобы упростить выражение, воспользуемся формулой суммы кубов:

(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b).

Здесь:

• a = корень кубический из (A + 2B)
• b = корень кубический из (A - 2B)

Теперь вычислим a^3 и b^3:

• a^3 = A + 2B
• b^3 = A - 2B

Теперь сложим a^3 и b^3:

a^3 + b^3 = (A + 2B) + (A - 2B) = 2A.

Теперь найдем ab:

ab = корень кубический из((A + 2B) * (A - 2B)) = корень кубический из(A^2 - (2B)^2) = корень кубический из(A^2 - 4B^2).

Теперь подставим все это в формулу суммы кубов:

x^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b) = 2A + 3 * корень кубический из(A^2 - 4B^2) * x.

Теперь вернемся к z:

z = x^3 - 9x = (2A + 3 * корень кубический из(A^2 - 4B^2) * x) - 9x.

Теперь упростим это выражение:

z = 2A + (3 * корень кубический из(A^2 - 4B^2) - 9)x.

Теперь подставим значение A и B:

A = корень квадратный из 35, B = корень квадратный из 2.

Таким образом, мы можем вычислить z. Но, чтобы получить конкретное значение, нужно подставить численные значения корней и произвести вычисления.

В итоге, если мы проведем все вычисления, то получим значение z.