Какой периметр сечения правильной призмы МРКМ1Р1К1, если высота призмы равна 12 см, а сторона основания составляет 6корнейЗ см, и сечение проходит через прямую РР1 и середину ребра МК?

Математика 9 класс Геометрия периметр сечения правильная призма высота призмы сторона основания сечение призмы геометрия математические задачи Новый

Чтобы найти периметр сечения правильной призмы МРКМ1Р1К1, следуем следующим шагам:

1. Определим форму сечения. Сечение проходит через точку Р и середину ребра МК. Так как призма правильная, основание является правильным шестиугольником. Ребро МК - это одно из боковых ребер призмы.
2. Найдем координаты точек. Поскольку основание правильного шестиугольника имеет сторону 6√З см, можем определить координаты вершин шестиугольника. Предположим, что шестиугольник расположен в плоскости, и его вершины имеют следующие координаты:
• М(0, 0)
• Р(6√З, 0)
• К(3√З, 3√(3))
• 1(−3√З, 3√(3))
• 2(−6√З, 0)
• 3(−3√З, −3√(3))
3. Найдем координаты точки середины ребра МК. Середина ребра МК будет находиться на отрезке, соединяющем точки М и К. Координаты середины можно найти по формуле:
• Середина = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Где (x1, y1) - координаты точки М, а (x2, y2) - координаты точки К.

В нашем случае: Середина = ((0 + 3√З)/2, (0 + 3√(3))/2) = (3√З/2, 3√(3)/2).

4. Определим длины отрезков сечения. Сечение будет состоять из отрезков РС и СК:
• Длина отрезка РС = расстояние между точками Р и С.
• Длина отрезка СК = расстояние между точками С и К.
5. Вычислим длины отрезков. Для вычисления длины отрезка используем формулу расстояния:
• Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

Для отрезка РС:

• Длина РС = √((6√З - 3√З/2)² + (0 - 3√(3)/2)²).

Для отрезка СК:

• Длина СК = √((3√З/2 - 3√З)² + (3√(3)/2 - 3√(3))²).
6. Наконец, найдем периметр сечения. Периметр сечения равен сумме длин всех отрезков:
• Периметр = Длина РС + Длина СК + длина отрезка МК.

Таким образом, мы можем найти периметр сечения правильной призмы, подставив все значения в формулы и вычислив итоговый результат.