Корова съедает копну сена за 3 дня, а коза может съесть такую копну за 6 дней. Ответьте на вопросы:

1. Какую часть копны съедает каждое животное за 1 день?
2. За сколько дней съедают такую копну корова и коза вместе?

Математика 9 класс Пропорции и дроби математика 9 класс задача про корову и козу дроби и время совместная работа животных скорость поедания сена Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем, какую часть копны съедает каждое животное за 1 день.

• Корова съедает копну сена за 3 дня. Это значит, что за 1 день она съедает 1/3 копны. Мы можем записать это так:
• Часть копны, которую съедает корова за 1 день = 1 / 3.
• Коза съедает копну сена за 6 дней. Это значит, что за 1 день она съедает 1/6 копны. Запишем это:
• Часть копны, которую съедает коза за 1 день = 1 / 6.

Шаг 2: Найдем, сколько копны съедают корова и коза вместе за 1 день.

• Теперь сложим части копны, которые съедают корова и коза:
• Часть копны, которую съедает корова за 1 день + Часть копны, которую съедает коза за 1 день = 1/3 + 1/6.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Преобразуем дроби:
• 1/3 = 2/6 (умножили числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 2/6 + 1/6 = 3/6.
• Таким образом, вместе они съедают 3/6 копны, что можно упростить до 1/2 копны за 1 день.

Шаг 3: Найдем, за сколько дней корова и коза съедят всю копну вместе.

• Если корова и коза вместе съедают 1/2 копны за 1 день, то чтобы съесть 1 полную копну, им потребуется:
• 1 / (1/2) = 2 дня.

Ответ:

• Корова съедает 1/3 копны за 1 день, а коза — 1/6 копны за 1 день.
• Корова и коза вместе съедают всю копну за 2 дня.