Кусок сплава меди с оловом весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько олова нужно купить к этому куску, чтобы новый сплав имел 40% меди?

Математика 9 класс Проценты и пропорции математика 9 класс задача на сплав процент меди расчет массы олова задачи на смеси Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько меди и олова содержится в исходном сплаве весом 12 кг.

• Количество меди: 45% от 12 кг.

Для нахождения количества меди, мы можем воспользоваться формулой:

Количество меди = 12 кг * 0.45 = 5.4 кг.

• Количество олова: 12 кг - 5.4 кг (количество меди).

Теперь найдем количество олова в исходном сплаве:

Количество олова = 12 кг - 5.4 кг = 6.6 кг.

Теперь мы хотим добавить некоторое количество олова, чтобы новый сплав имел 40% меди. Обозначим количество олова, которое нужно добавить, как x кг.

После добавления x кг олова, общий вес нового сплава будет:

Общий вес = 12 кг + x кг.

Теперь мы знаем, что в новом сплаве количество меди останется 5.4 кг, а процент меди в новом сплаве должен составлять 40%. Мы можем записать уравнение:

Процент меди = (количество меди / общий вес) * 100%

Подставим известные значения:

40% = (5.4 кг / (12 кг + x кг)) * 100%

Теперь упростим уравнение:

0.4 = 5.4 / (12 + x)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на (12 + x):

0.4 * (12 + x) = 5.4

Теперь раскроем скобки:

4.8 + 0.4x = 5.4

Теперь вычтем 4.8 из обеих сторон:

0.4x = 5.4 - 4.8

0.4x = 0.6

Теперь поделим обе стороны на 0.4:

x = 0.6 / 0.4 = 1.5.

Таким образом, чтобы новый сплав имел 40% меди, нужно добавить 1.5 кг олова.